【Day22】1442.形成两个异或相等数组的三元组数目

1442. 形成两个异或相等数组的三元组数目

给你一个整数数组 arr 。

现需要从数组中取三个下标 i、j 和 k ,其中 (0 <= i < j <= k < arr.length) 。

a 和 b 定义如下:

  • a = arr[i] ^ arr[i + 1] ^ … ^ arr[j - 1]
  • b = arr[j] ^ arr[j + 1] ^ … ^ arr[k]

注意:^ 表示 按位异或 操作。

请返回能够令 a == b 成立的三元组 (i, j , k) 的数目。

示例 1:

输入:arr = [2,3,1,6,7]
输出:4
解释:满足题意的三元组分别是 (0,1,2), (0,2,2), (2,3,4) 以及 (2,4,4)

示例 2:

输入:arr = [1,1,1,1,1]
输出:10

示例 3:

输入:arr = [2,3]
输出:0

示例 4:

输入:arr = [1,3,5,7,9]
输出:3

示例 5:

输入:arr = [7,11,12,9,5,2,7,17,22]
输出:8

提示:

  • 1 <= arr.length <= 300
  • 1 <= arr[i] <= 10^8

题解:

∵ a = arr[i] ^ arr[i + 1] ^ … ^ arr[j - 1]

​ b = arr[j] ^ arr[j + 1] ^ … ^ arr[k]

∴ arr[i] ^ arr[i + 1] ^ … ^ arr[k] = a ^ b = 0;

a^b=0得到区间[i,k]中有k-i个元组,全部累加即可。区间内三元组的个数为 k - i(因为区间内的任意一个j,都和i,k组成满足题目的一个三元组)。

class Solution {
public:
    int countTriplets(vector& arr) {
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
            int s = arr[i];
            for (int k = i + 1; k < arr.size(); k++) {
                s ^= arr[k];
                if (s == 0) ans += k - i;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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